Addition II - Bruch plus Bruch

Pizza Roma mit viel Käse bitte!

Ich finde, wir haben uns eine Pizza verdient!

Ich nehme die Pizza Roma mit Salami, Schinken und Champinions - aber bitte mit viel Käse!

Und Du?


Da die Pizzen sehr groß sind, bleibt bei uns beiden noch etwas übrig:
1/3 von meiner Pizza Roma und
1/4 von Deiner Pizza

Ob davon noch jemand satt wird? Dazu muss man die beiden Brüche addieren:

Häufiger Fehler beim Addieren von Brüchen

Ein häufig gemachter Fehler ist, dass nun - ähnlich wie beim Multiplizieren von Brüchen - nun jeweils die beiden Zähler und die beiden Nenner addiert werden:

So einfach ist es leider nicht. Überlegen wir mal, ob das Sinn macht:

Im Zähler steht die Anzahl der Pizzastücke: also 1 Stück plus 1 Stück ergibt 2 Stücke. Richtig!

Der Nenner sagt aber aus, wie groß die Stücke sind. Das heißt also, je größer der Nenner, desto kleiner sind die Pizzastücke. Die zwei Stücke der Größe von einer "Siebtel-Pizza" sind also kleiner, als die Stücke der Größe "Drittel-Pizza" und der Größe "Viertel-Pizza".

In der Bruchrechnung kann man also nur addieren, wenn die Nenner gleich groß sind.

Regel: Gleichnamige Brüche Addieren

Zwei Brüche heißen gleichnamig, wenn sie den gleichen Nenner haben.

Sie werden miteinander addiert, indem man die Zähler miteinander addiert und den Nenner beibehält.

Oft kann man das Ergebnis anschließend Kürzen:

Beispiel: 1/8 + 3/8


Regel: Ungleichnamige Brüche Addieren

Zwei Brüche werden miteinander addiert, indem man sie zunächst auf den Hauptnenner bringt und anschließend die Zähler miteinander addiert. Oft kann man das Ergebnis anschließend Kürzen.

Beispiel: 1/3 + 1/4

Zurück zu unserer Aufgabe:

Die Nenner sind hier leider nicht gleich, das heißt, wir können die beiden Brüche nicht direkt addieren.

Hierzu greifen wir tief in unseren Werkzeugkasten und finden das Richtige: die Brüche müssen auf den Hauptnenner gebracht werden, so dass wir die Regel zum Addieren von gleichnamigen Brüchen anwenden können:

Um beide Brüche auf den Hauptnenner zu bringen, erweitere den ersten mit 4, den zweiten mit 3. Anschließend werden einfach die Zähler addiert:

Bruchrechnen Addieren: Aufgaben online üben

Das Addieren von Brüchen ist für Klassenarbeiten eine wichtige Aufgabe. Hier kannst Du Brüche addieren online üben.


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