Subtraktion I - Ganze Zahl minus Bruch

Wann ist endlich Schule aus?

"Deutsch, Englisch, Musik, Biologie und zum krönenden Abschluss noch eine Doppelstunde Mathe bei Herrn Obermeier - Ich hasse Montage!", denkt sich Fritz als er im Musikunterricht sitzt. "Wie lange dauert es denn noch bis die Schule endlich noch aus ist?"

Regel: echten Bruch von ganzer Zahl subtrahieren

Beim echten Bruch ist der Zähler kleiner als der Nenner.

Nimm zunächst "1" von der ganzen Zahl weg und wandle es in einen Bruch mit gleichem Nenner um. Anschließend kannst Du die gleichnamigen Brüche voneinander subtrahieren, indem Du die Zähler voneinander abziehst und den Nenner beibehälst.

Beispiel: 7 - 5/9

Du kannst Dir diese Aufgabe auch so vorstellen:
Du hast 7 Äpfel. Hiervon nimmst Du einen und teilst ihn in 9 Stücke. Davon werden schließlich 5 Stücke gegessen.

Regel: gemischten Bruch von ganzer Zahl subtrahieren

Die ganze Zahl des gemischten Bruches kannst Du direkt von der ganzen Zahl abziehen.

Es bleibt noch eine Aufgabe vom Typ "echten Bruch von ganzer Zahl subtrahieren" zu lösen.

Beispiel: 6 - 2 1/4

Helfen wir nun dem armen Fritz!

Insgesamt hat Fritz 6 Stunden Unterricht. Angenommen vom Musikunterricht hat er bereits 1/4 geschafft, dann hat er insgesamt schon 2 1/4 Stunden hinter sich gebracht.

Die Aufgabe lautet also:

Ziehe zunächst die 2 des gemischten Bruches von der ganzen Zahl 6 ab.

Anschließend wird - wie im letzten Beispiel - von der verbleibenden 4 zunächst "Eins" weggenommen und in einen Bruch mit Nenner 4 umgewandelt. Hiervon kannst Du dann 1/4 subtrahieren.

Fritz muss also noch 3  3  Unterrichtsstunden durchhalten.
4

Regel: unechten Bruch von ganzer Zahl subtrahieren

Beim unechten Bruch ist der Zähler größer als der Nenner.

Wandle zunächst den unechten Bruch in einen gemischten Bruch um.

Es bleibt noch eine Aufgabe vom Typ "gemischten Bruch von ganzer Zahl subtrahieren" zu lösen.

Beispiel: 5 - 13/8

In dieser Aufgabe ist der Zähler (13) größer als der Nenner (8).
Der Bruch 13/8 ist also zunächst in einen gemischten Bruch umzuwandeln:

Den gemischten Bruch kannst Du anschließend gemäß der eben beschriebenen Regel gemischten Bruch von ganzer Zahl subtrahieren abziehen.

Ganze Zahl minus Bruch: Aufgaben online üben

Hier kannst Du Aufgaben vom Typ "Ganze Zahl minus Bruch" online üben.


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