Die Natürlichen Zahlen

Lady Gaga Superstar

Lady Gaga ist ein Superstar! Fast jeder kennt Lady Gaga, jeder ihrer Songs ist ein Hit.

Vor Lady Gaga gab es schon andere Superstars: Madonna, Michael Jackson, die Beatels, ... - der vielleicht erste Superstar war Wolfgang Amadeus Mozart.

Die Superstars der Zahlenwelt gehören zur Menge der Natürlichen Zahlen: 1, 2, 3, 4, ...
Also alle ganzen Zahlen, beginnend beim Mozart unter den Zahlen, der 1.

Die Natürlichen Zahlen sind uns mindestens genauso bekannt und vertraut wie unsere Superstars, begegnet man ihnen doch immer wieder - Tag für Tag.

Die Rationalen Zahlen

Neben den Superstars gibt es noch jede Menge kleinerer Sternchen, nennen wir sie gewöhnliche Stars. Sie sind ebenfalls bekannt, aber doch nicht ganz so allgegenwärtig wie die Superstars.

In der Zahlenwelt nimmt diese Rolle die Menge der Rationalen Zahlen ein. Darunter versteht man alle Bruchzahlen, egal ob sie als gewöhnlicher Bruch, gemischter Bruch oder als Kommazahl geschrieben stehen.

Zusammenhang Natürliche Zahlen - Rationale Zahlen

Genauso wie man jeden Superstar auch zu der Gesamtmenge aller Stars zählt, sind die Natürlichen Zahlen ebenfalls eine Teilmenge der Rationalen Zahlen. Sie sind dort als Scheinbruch bekannt.

Darstellung der Natürlichen und Rationalen Zahlen

Beachte außerdem, dass alle Mengen unendlich sind. So wie es für jede beliebige Zahl immer eine nachfolgende Zahl gibt, so wird es - solange die Welt sich dreht - immer wieder neue Stars und Superstars geben.

Einen Bruch am Zahlenstrahl darstellen

Kommazahlen wollen wir zwar hier nicht behandeln, aber es gibt eine andere Möglichkeit, wie wir uns die Rationalen Zahlen veranschaulichen können - mit dem guten alten Zahlenstrahl.

Hierzu unterteile den Raum zwischen zwei ganzen Zahlen in so viele gleich große Teile, wie der Nenner des darzustellenden Bruches beträgt. Anschließend zähle so viele Teile ab, wie der Zähler des darzustellenden Bruches beträgt.

Der Bruch 3/8 lässt sich zum Beispiel so am Zahlenstrahl veranschaulichen:

Darstellung eines Bruchs am Zahlenstrahl


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