Brüche im Alltag

Ist das Glas halb voll oder halb leer?

Bruchzahlen werden unter verschiedenen Gesichtspunkten verwendet. Einige davon sind Dir sicher schon aus Deinem täglichen Leben vertraut:

So hast Du zum Beispiel eine dreiviertel Stunde auf den Bus gewartet, zum Backen einen viertel Liter Milch verwendet oder Dein bester Freund wohnt einen halben Kilometer von Dir entfernt. Gut zu wissen ist auch, dass eine Dose einen drittel Liter Cola enthält.

Der Tank des Autos ist noch zu einem Drittel gefüllt, zwei Drittel des Weges sind schon geschafft oder Deine Mama schimpft, dass nur noch ein Viertel Deines Schreibtisches frei ist...

Brüche können aber auch ein Verhältnis beschreiben. Besteht zum Beispiel eine Fünfer-Gruppe aus 3 Jungen und 2 Mädchen, dann sind es offensichtlich drei Fünftel Jungen und zwei Fünftel Mädchen.


Kann Max einen ganzen Kuchen essen?

Brüche beschreiben auch einen bestimmten Teil eines Ganzen:

Oma hat einen leckeren Kuchen gebacken. Dieser wird in 8 gleich große Stücke geschnitten. Jedes Stück entspricht dann einem Achtel des ganzen Kuchens. Geschrieben wird das so:


ein Achtel Kuchen

Max kommt gerade vom Fußball und hat einen riesen Hunger. Er schaufelt sich deshalb gleich drei Stück auf seinen Teller. Bezogen auf den Kuchen schreibt man das dann so:


drei Achtel Kuchen


Das Familienfest

Eine Woche später ist Familienfest und Oma hat lauter leckere Kuchen gebacken. Es stehen 3 Lieblingskuchen von Max auf dem Tisch. Natürlich nimmt sich Max von jedem Kuchen ein Stück:

Wie glaubst Du, drückt man das in einem Bruch aus?



Wenn Oma für alle 3 Kuchen die gleiche Backform verwendet hat, dann hat Max auch in diesem Fall drei Achtel Kuchen gegessen.


Ein Bruch
Zähler, Nenner, Bruchstrich

In der Mathematik schreibt man drei Achtel so:

Man überlegt sich zunächst, in wieviele Stücke der Kuchen geteilt wurde. Diese Anzahl steht dann unter dem Bruchstrich und wird Nenner des Bruches genannt. In unserem Beispiel ist das die 8. Man kann sich das ganz einfach merken, weil diese Zahl dem Bruch seinen Namen gibt: Achtel.

Logisch, dass man die Kuchenstücke auf Max Teller zählen kann. Aus diesem Grund wird die Zahl über dem Bruchstrich Zähler genannt.

Den Strich in der Mitte nennt man Bruchstrich.

Und so ist der Bruch entstanden:

Definition Bruch: Entstehung


Brüche benennen: Aufgaben online üben

Hier kannst Du "Brüche benennen" online üben

Die Aufgaben sind nicht schwierig, gerade deshalb empfehle ich, dass Du sie unbedingt anschauen solltest. Die bildlichen Darstellungen spielen für das Verständnis der Bruchrechnung eine wichtige Rolle!



Du hast nun ein klares Bild von einem Bruch: Ein Stück Kuchen.

Wenn Du einen Bruch siehst, versuche ihn Dir genau so vorzustellen. Das kann bei großen Zahlen natürlich schwierig sein - denn dann sind es eher Kuchenkrümel als Kuchenstücke...

Dennoch ist es ein guter Trick, sich Aufgaben vor dem Ausrechnen zu veranschaulichen. Oft wirst Du dann leichter den Lösungsweg sehen und auch weniger Fehler machen!

Natürlich kannst Du auch ein anderes Bild wählen, zum Beispiel eine Tüte Bonbons oder sonst etwas, dass Dir gefällt. Gib den Zahlen eine Bedeutung!

Übrigens:
Man bezeichnet einen solchen Bruch als gewöhnlichen Bruch oder manchmal auch als gemeinen Bruch (nein, nicht im Sinne von "ärgern" sondern eher im Sinne von "allgemein").


Definition: Bruch

Zum Abschluss noch einmal, wie es Dein Lehrer schreiben würde:

Definition Bruch: Zähler, Nenner, Bruchstrich


Definition: Stammbruch, Zweigbruch

Wenn Du Deinen Lehrer beeindrucken willst:
Einen Bruch bei dem der Zähler 1 ist, nennt man Stammbruch. Ist der Zähler größer als 1, bezeichnet man ihn als Zweigbruch oder abgeleiteten Bruch.

Definition Stammbruch und Zweigbruch


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