Gemischte Brüche im Alltag

Aus dem Alltag kennst Du sicher noch eine andere Art von Brüchen:

So ist zum Beispiel der Kinofilm ein-dreiviertel Stunden lang, eine Flasche enthält ein-einhalb Liter Wasser oder Deine Eltern sind sechs-einhalb Kilometer gewandert.


Das Familienfest

Oma hat für das Familienfest 3 leckere Kuchen gebacken - genau genommen die drei Lieblingskuchen von Max.

Sie werden aber nicht gleichzeitig auf den Tisch gestellt und noch bevor die letzten beiden Kuchen aufgetischt werden, hat Max drei Stücke vom ersten Kuchen verputzt und ist satt...

Für den Rest der Familie verbleiben somit noch 2  5  Kuchen.
8

So etwas nennt man einen gemischten Bruch. Er besteht immer aus einer Ganzen Zahl, gefolgt von einem Bruch. Zwischen der Ganzen Zahl und dem Bruch kann man sich ein Pluszeichen denken.

Definition: gemischter Bruch

Der gemischte Bruch ist eine kurze Schreibweise für die Summe aus der ganzen Zahl und dem nachfolgenden Bruch:

5  =  2 +  5
8 8
Übungsaufgabe:
Hier kannst Du gemischte Brüche benennen online üben.

Was ist ein unechter Bruch?

Die beiden ganzen Kuchen wurden jeweils in 8 gleich große Stücke geschnitten. Jedes Stück hat somit die Größe von einem Achtel Kuchen.

Wie viele Achtel (= Kuchenstücke) sind es insgesamt?

Insgesamt sind es also  21  Kuchen.
8

Definition: unechter Bruch

Ein Bruch, dessen Zähler größer ist als der Nenner, heißt unechter Bruch.

Unser Beispiel zeigt, dass sich ein unechter Bruch auch als gemischter Bruch schreiben lässt (und umgekehrt):

5  =  21
8 8

Auf den nächsten beiden Seiten geht es um genau diese Umwandlung zwischen unechtem und gemischten Bruch.


Weiter geht's mit:
Umwandlung eines gemischten Bruches in einen unechten Bruch