Umwandlung unechter Bruch in gemischten Bruch

Omas Zaubertrick

Oma ist traurig. Für das Familienfest hat sie extra drei leckere Kuchen gebacken. Doch bei einem hat sie leider Salz statt Zucker genommen! Das ist ihr schon lange nicht mehr passiert...

Natürlich wurde von diesem Kuchen kein einziges Stück gegessen. Von den beiden anderen Kuchen sind noch 2 Stücke übrig.

"Was also tun?", fragt sich Oma. Da fällt ihr der uralte Zaubertrick ein, den sie einst von ihrer Oma gelernt hat:

Wie bei einem Puzzle kann sie jeweils 8 bereits geschnittene Stücke wieder zu einem ganzen Kuchen zusammensetzen! Das wird die Situation zwar auch nicht richtig retten, aber ein Spaß wird es sicherlich.


Zehn Stücke sind gegeben. Für einen ganzen Kuchen werden acht Stücke benötigt. Da die 8 einmal in die 10 passt, reicht es für 1

Der Nenner gibt an, in wie viele Stücke ein ganzer Kuchen geteilt wurde. Das ist in beiden Schreibweisen gleich!

Im Zähler steht die Anzahl der Stücke. In der gemischten Schreibweise sind es neben den 2 ganzen Kuchen noch 5 Stücke.

Die ganzen Kuchen werden jeweils in 8 Stücke geteilt (2 * 8 = 16), so dass man auf insgesamt 21 Stücke (16 + 5 = 21) kommt.


Rezept: gewöhnlichen Bruch in gemischten Bruch umwandeln

  1. Nebenrechnung: Dividiere den Zähler durch den Nenner
  2. Das Ergebnis ist die ganze Zahl des gemischten Bruches (orange)
  3. Schreibe den Rest der Nebenrechnung in den Zähler des Bruches (braun)
  4. Der Nenner bleibt erhalten (grün)
Geht die Nebenrechnung auf, dann ist die Ganze Zahl das Ergebnis!

Umwandlung gewöhnlicher Bruch in gemischten Bruch

Sollst Du zum Beispiel den gewöhnlichen Bruch 25/6 in einen gemischten Bruch umwandeln, dann dividierst Du die 25 aus dem Zähler durch die 6 im Nenner.

Das Ergebnis ist 4 Rest 1

Es gilt also:  25  = 4  1
6 6

Beachte, dass sich nur unechte Brüche in einen gemischten Bruch umwandeln lassen. Echte Brüche lassen sich nicht in einen gemischten Bruch umwandlen, da hier die Zahl vor dem Bruch immer Null ist.

Übungsaufgabe:
Hier kannst Du die Umwandlung eines gewöhnlichen Bruchs in einen gemischten Bruch online üben. Anhand der Musterlösungen wird Dir noch einmal der Rechenweg verdeutlicht.

Weiter geht's mit: "Der Kehrwert"