Multiplikation II - Bruch mal Bruch

Der Hogwarts-Express

Endlich sind die Sommerferien vorbei! Endlich kann Harry dem tristen Alltag bei den Dursleys entkommen und die Zeit mit seinen Freunden in Hogwarts verbringen.

Etwas Kopfzerbrechen bereitet ihm nur ein Brief, den er am letzten Donnerstag per Eulenpost bekommen hatte:



Hoffentlich geht das mal wieder gut, denkt sich Harry, als er die große Eingangstür des alten Bahnhofs betritt.

Doch in diesem Moment kommt ihm auch schon seine Freundin Hermine entgegen: "Harry, da bist Du ja endlich. Beeil Dich, wir müssen heute zum Gleis Sechseinhalb!"


Regel: Brüche Multiplizieren

Zwei Brüche werden miteinander multipliziert, indem man sowohl die beiden Zähler, als auch die beiden Nenner miteinander multipliziert.

Oft kann man hierbei Kürzen.

Beispiel: 3/4 * 5/9

Zum Beispiel sollen die Brüche 3/4 und 5/9 miteinander multipliziert werden:

Brüche multiplizieren


Trick 1: Brüche VOR dem Multiplizieren Kürzen!

Die Regel zum Multiplizieren von Brüchen ist zwar super einfach, aber bevor Du sie blind anwendest, prüfe zunächst, ob Du einen oder gar beide der Brüche vorher kürzen kannst. Dadurch werden die Zahlen kleiner und die Multiplikation der Brüche somit einfacher.

Anschließend bitte noch einmal prüfen, ob das Ergebnis weiter gekürzt werden kann.

Kürzen der Brüche vor dem Multiplizieren:

Trick 2: "über Kreuz" Kürzen!

Brüche multiplizieren kann aber auch noch einfacher gehen - vor der Multiplikation darf nämlich auch "über Kreuz" gekürzt werden, d.h. "der erste Zähler mit dem zweiten Nenner" sowie "der erste Nenner mit dem zweiten Zähler"

Hat man vor dem Multiplizieren der Brüche schon alles so weit wie möglich gekürzt, dann lässt sich das Ergebnis nicht mehr weiter kürzen. Eine kurze Prüfung schadet aber natürlich auch nichts :-)

"über Kreuz" Kürzen:

Die 3 im Zähler des ersten Bruches darf mit der 3 im Nenner des zweiten Bruches gekürzt werden:

Bruchrechnen Multiplizieren: Aufgaben online üben

Das Multiplizieren von Brüchen ist für Klassenarbeiten eine wichtige Aufgabe. Hier kannst Du Brüche multiplizieren online üben.



Bruch mal gemischten Bruch multiplizieren

Zurück zu Harry und Hermine. Die Schüler von Hogwarts haben diese Aufgabe zu lösen:

Hier geht man am besten vor, indem man zuerst die Umwandlung des gemischten Bruches 9 3/4 in einen gewöhnlichen Bruch vornimmt:

Nun wenden wir die Regel zur Multiplikation von zwei Brüchen an. Außerdem kürzen wir "über Kreuz" die 2 im Zähler mit der 4 im Nenner und die 39 im Zähler mit der 3 im Nenner:

Zur Umwandlung zurück in einen gemischten Bruch dividieren wir 13 durch 2. Das Ergebnis ist 6 Rest 1 und somit erhalten wir das gleiche Ergebnis wie Hermine:



Weiter geht's mit: "Division Bruch durch Ganze Zahl"